Elvis Rexhbecaj wurde am 1. November 1997 in Gjonaj in der ehemaligen Bundesrepublik Jugoslawien geboren.

Sein erster Club ist der Brandenburger SC Süd 05. Mit zwölf Jahren wechselt er in die Jugendabteilung des VfL Wolfsburg.

Zur Saison 2017/2018 wird der Mittelfeldspieler in die erste Mannschaft berufen. Gegen Hannover 96 feiert er am 28. Januar 2018 sein Bundesligadebüt.

Seiner erstes Bundesligator erzielt er am 20. Januar 2019 bei einer 1:2 Niederlage gegen den FC Schalke 04.

In der Saison 2019/2020 kommt er bei den Wolfsburgern nur zweimal zum Einsatz. In der Winterpause wechselt er auf Leihbasis zum 1. FC Köln.

In dieser Saison stand er bei zwölf Pflichtspielen neunmal in der Startformation und erzielte dabei vier Treffer und bereitete zwei Tore vor.